PLAN DE ÁREA PARA CALCULO O ANÁLISIS MATEMÁTICO.

Institución educativa _______________________

Plan  de Clase  Grado 11

Asignatura: Análisis   Docente: Anderson Arturo Ruiz Montoya.

SEMANA	TEMA	SUBTEMA	LOGRO	INDICADOR LOGRO	ACTIVIDADES
1	El concepto de conjunto y las principales operaciones a partir de estos	Operaciones entre conjuntos Aplicación de las operaciones entre conjuntos.	Realizar operaciones analíticas con conjuntos	Efectúa operaciones con conjuntos	Taller de operaciones con conjuntos. consulta que es tautología y contradicción
2	Lógica y conectores lógicos	Elementos de las proposiciones Tablas de verdad.	Identificar los principales elementos de la lógica proposicional  Solucionar problemas  referentes a las proposiciones compuestas.	Reconoce los diferentes conectores lógicos y efectúa operaciones en tablas de verdad.	Tablas de Verdad. Consulta las propiedades de los R
3	Conjunto numéricos y propiedades de los números reales	Números naturales, enteros, racionales, Irracionales y Reales Operaciones con los números reales.	Efectuar operaciones con números reales representadas en la recta real.	Realiza operaciones con números reales de forma analíticas.	Soluciona ejercicios propuestos. Consulta que es una función polinómicas y como se clasifican
4	Funciones polinómicas	Biografía de Gauss. Funciones polinómicas de diversos grados Representación grafica de una función polinómica.	Resolver problemas y situaciones donde se aprecien funciones polinómicas.	Soluciona problemas de forma analítica de las funciones polinómicas.	Elaboración de Preguntas tipo icfes a partir de los conocimientos adquiridos Soluciona problemas de Funciones Polinómicas.
5	Ecuaciones de Primer y Segundo Grado.	Términos y miembros de una ecuación Propiedades de las ecuaciones.	Solucionar ecuaciones de primer y segundo grado.	Plantea y soluciona ecuaciones de primer y segundo grado.	Taller de ecuaciones de primer y segundo grado.
6	Soluciones de sistemas de Ecuaciones de Primer y Segundo Grado.	Métodos de Solución de ecuaciones: Sustitución, igualación, reducción. Determinantes y matrices.	Plantear y resolver problemas de sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3 a través de los diversos métodos.	Soluciona sistemas de ecuaciones por medio de diferentes métodos.	Solución de problemas de Ecuaciones de Primer y segundo grado Consulta que es una desigualdad.
7	Desigualdades, propiedades y soluciones.	Propiedades de las desigualdades y solucionamiento.	Resolver desigualdades de diversos grados.	Resuelve analíticamente desigualdades.	Taller de desigualdades Consulta los tipos de Intervalos.
8	Intervalos y propiedades.	Tipos de intervalos y su respectiva representación en la recta real.	Resolver problemas de intervalos a partir de sus propiedades	Representa gráficamente a partir de las propiedades de los intervalos problemas propuestos.	Taller de Intervalos.
9	Funciones Sagitales	Relaciones funcionales Clasificación de las funciones	Comprender el concepto de relación y los diferentes tipos de funciones que se presentan entre dos o más funciones.	Identifica los diferentes tipos de funciones de acuerdo a la clasificación dada	Taller Funciones sagitales  y consulta las propiedades de las operaciones con expresiones algebraicas.
10	Expresiones algebraicas, productos notables, cocientes notables y Caso I al V de Factorización.	Suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas Productos y cocientes notables. Factor común, factor por agrupación Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados perfectos Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción	Resolver ejercicios y problemas en los cuales se encuentran cantidades algebraicas que pueden ser reducir estas expresiones. Lleva a cabo procesos de factorización de expresiones algebraicas que por necesidad o complejidad necesitan ser factorizadas.	Resuelve ejercicios de expresiones algebraicas, productos notables y primeros casos de factorización vistos como refuerzo en las clases; determinando posibles soluciones a problemas o aplicaciones.	Taller de expresiones algebraicas Taller de Productos notables  Aplicación de los 5 Primeros casos de Factorización.
11	Factorización Casos VI al X	Trinomio de la forma x2+bx+c Trinomio de la forma ax2+bx+c Cubo perfecto de binomios Suma o diferencia de Cubos perfectos Suma o diferencia de dos potencia iguales	Resolver problemas donde se hace necesario la aplicación de los últimos 5 casos de factorización.	Lleva a cabo procesos de factorización del 5° al  10 caso.	Consulta las propiedades y métodos para solucionar fracciones algebraicas.
12	Operaciones a partir de las fracciones algebraicas.	Reducción de fracciones, Suma, resta multiplicación y división de Fracciones algebraicas.	Resuelve problemas de fracciones algebraicas con los casos de factorización.	Resuelve ejercicios con fracciones algebraicas.	Taller de Fracciones algebraicas. Consulta la historia de la trigonometría.
13	Funciones trigonométricas y resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos	Funciones trigonométricas directas e inversas Solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.	Resolver problemas asociados a triángulos rectángulos  y funciones trigonométricas.	Soluciona problemas de trigonometría general.	Taller de aplicación de Funciones trigonométricas Taller solución de Triángulos
14	Identidades y ecuaciones trigonométricas.	Identidades pitagóricas y ecuación trigonométricas.	Resolver ecuaciones trigonométricas por medio de las identidades pitagóricas o trigonométricas.	Plantea y resuelve ecuaciones trigonométricas  a partir de las identidades pitagóricas..	Ensayo acerca de las funciones trigonométricas.
15	Figuras Cónicas	La elipse, parábola, hipérbola y la circunferencia.	Solucionar problemas de ecuaciones cónicas	Soluciona problemas de figuras cónicas.	Consulta que es una función y sus diferentes limites.
16	Funciones y limites	El concepto de función y los límites hacia los cuales tiende.	Resolver problemas de sucesiones y límites.	Evaluar, determina y soluciona limites de funciones y sucesiones.	Taller de limites y sucesiones Consulta que es razón de cambio y donde se aplica.
17	Razón de cambio y razón de cambio media	La razón de cambio como primer acercamiento al concepto de derivada y la razón de cambio medio como punto medio de una variación.	Interpreta el concepto de razón de cambio y solucionar problemas en los cuales aparezca el concepto de Razón de cambio.	Determina la razón de cambio entre dos funciones como primer elemento de acercamiento hacia el concepto de derivada.	Trabajo de derivadas y aplicación del Delta X para su solucionamiento.
18	Concepto de derivada y aplicación del Delta x	La derivada de una función y la aplicación de algunos productos notables para su desarrollo.	Resuelve y calcula la derivada de una función por el método de la razón de cambio.	Determina la derivada de funciones por medio de la razón de cambio.	Taller de derivadas por medio del método de razón de cambio. Consulta los teoremas de las derivadas.
19	Teorema de las derivadas	Derivada de una constante, de una función exponencial y su evaluación.	Resuelve problemas de derivadas haciendo uso de los diferentes teoremas	Soluciona ejercicios y problemas del teorema de las derivadas.	Taller de aplicación T derivadas.
20	Producto, cociente y regla de la cadena en derivadas	Operaciones superiores con la derivada de funciones.	Realizar cálculos y solucionar problemas a partir de las operaciones multiplicación y división de derivada.	Encuentra o determina a partir de reglas de las derivadas el producto, cociente y la regla de la cadena de una función.	Trabajo operaciones con funciones derivadas.
21	Derivada de las funciones trigonométricas	La derivada de las funciones trigonométricas y ejercicios de aplicación.	Calcular las derivadas de las funciones trigonométricas.	Realiza procesos para determinar la integral de una función trigonométrica.	Taller derivadas de las funciones trigonométricas  con sus diversas aplicaciones en otras ramas del conocimiento.
22	Máximos y Mínimos	Aplicación de máximos y mínimos para alcanzar la optimización.	Determinar los puntos máximos y mínimos de una función así como los puntos de inflexión de la misma.	Calcula máximos y mínimos de una función.	Consultar ejercicios de aplicación de los máximos y mínimos.
23	Derivadas del orden superior y análisis de la segunda derivada en la Física.	Primera derivada de una función para determinar la posición de un cuerpo. Segunda derivada para evaluar la aceleración  de un cuerpo.	Determinar, evaluar y calcular las derivadas del orden superior.	Realiza procedimientos para determinar las derivadas de diverso orden.	Solución de ejercicios de aplicación de las derivadas del orden superior.
24	La derivada Implícita	Derivada implícita de funciones compuestas.	Determinar la derivada implícita de una función compuesta.	Halla la derivada implícita de una función compuesta.	Taller de derivadas del orden superior y la derivada implícita.
25	Aplicaciones de las derivadas en otras ramas del conocimiento.	Las derivadas y otras ramas del conocimiento.	Colocar en práctica las derivadas a otras ramas del conocimiento.	Usa derivadas para encontrar elementos como la posición, aceleración y velocidad de en un cuerpo en movimiento.	Consultar problemas de aplicación de las derivadas en las Ingenieras.
26	Integrales y técnicas de Integración básicas	Integrales compuestas Integrales por sustitución Integrales de una potencia.	Resolver problemas analíticamente por medio de las técnicas de integración vistas en clase.	Usa las técnicas básicas de integración para solucionar problemas de aplicación.	Taller de Integrales y aplicación de las técnicas vistas en clase.
27	Integrales de las funciones trigonométricas.	Técnicas de integración para las funciones trigonométricas.	Evaluar y solucionar integrales de funciones trigonométricas.	Resuelve o determina las integrales de las funciones trigonométricas.	Taller de integrales en funciones trigonométricas.
28	La integral definida	El concepto de integral definida y sus aplicaciones.	Calcular la integral definida de un problema.	Calcula el valor de la integral definida de una función.	Consulta que es una ecuación diferencial y al menos 2 ejemplos.
29	Ecuaciones Diferenciales	Aplicación de las integrales en las ecuaciones diferenciales.	Solucionar o determinar ecuaciones diferenciales.	Determina ecuaciones diferenciales.	Taller ecuaciones diferenciales.
30	Método de Integración por partes	La integración por partes y su respectiva explicación.	Solucionar ejercicios por medio de la integración por partes.	Determina el valor de  integrales acudiendo al método de integración por partes.	Taller  de Integración por partes Consulta las propiedades de la función exponencial y logarítmica.
31	Derivadas e Integrales aplicadas a la Función exponencial y logarítmica	Las funciones exponenciales y las tasas de crecimiento asociadas al cálculo.	Calcula incrementos poblacionales a partir las funciones exponenciales y logarítmicas	Calcula índices de crecimiento poblacional  y de otras variables utilizando derivas e integrales.	Taller de aplicación derivadas e integrales en relación con las funciones exponencial y logarítmica
32	Sumas y notaciones sigma.	Las sumatorias y la notación sigma.	Efectuar y evaluar sumatorias y notaciones sigma.	Calcula diferentes tipos de sumatorias para determinar el área bajo la curva.	Ejercicios de aplicación Consulta los métodos de sumatorias.
33	Área de la región plana bajo la curva por medio de sumatorias.	Área bajo la curva por medio de la sumatoria de elementos bajo la misma	Comprender el procedimiento para determinar el área bajo la curva  por medio de sumatorias.	Determina el área bajo la curva por medio de sumatorias.	Taller del área bajo la curva en la región plana.
34	Sumas de Riemann y teorema del valor medio para Integrales.	El valor de una integral y las sumas de Riemann	Evaluar y resolver  problemas de las serie de Riemann.	Determina la suma de Riemann  y el teo. Valor medio.	Taller sumas de Riemann y del teorema del valor medio.
35	Funciones inversas y ejercicios de aplicación de las sumas en notación sigma.	Funciones sigma para determinar una sumatoria compuesta.	Obtención de las funciones inversas usando las diversas integrales.	Determina funciones inversas acudiendo a las integrales.	Problemas de funciones inversas y su relación con las integrales.
36	Aplicaciones de las Integrales	Aplicaciones de las integrales en otras ramas del conocimiento.	Propone y resuelve problemas con las integrales vistas.	Identifica y soluciona situaciones de Aplicación de Integrales.	Taller de aplicación de las Integrales vistas hasta la fecha.
37	Las funciones trascendentales y relación con las integrales.	Funciones trascendentales a partir de la integración funcional	Resuelve funciones trascendentales y la aplicación de las integrales.	Calcula funciones trascendentales a partir de las integrales.	Ejercicios de aplicación con funciones trascendentales e integrales.
38	Formas indeterminadas propias en las integrales.	Indeterminadas en las integral de una función.	Identifica y resuelve ejercicios de formas indeterminadas en las integrales.	Resuelve ejercicios con formas indeterminadas de integrales	Consulta el teorema de las series infinitas
39	Teorema de las series Infinitas	Teorema de las series de Taylor Aplicación de las series de Taylor.	Resolver problemas en los cuales se haga necesario aplicar las series de Taylor.	Soluciona ejercicios utilizando las series de Taylor	Taller de aplicación del teorema de las series infinitas.
40	Método Numérico de aproximaciones	El método numérico y sus aplicaciones Elementos del método numérico.	Identificar y poner en práctica los elementos del método numérico de aproximaciones.	Identifica y utiliza los diferentes elementos del método numérico.	Ejercicios del método numérico de aproximaciones.

Nota: Harán parte de las actividades académicas de los estudiantes: consultas, ensayos exposiciones así como los  talleres preparados semanalmente por el docente para ser dados a los estudiantes quienes tendrá hasta una semana para ser resueltos y entregados al profesor para su calificación; aquellos que presentan un mayor grado de complejidad serán resueltos a manera de ejemplo por el docente durante las clases.

Bibliografía  de apoyo a trabajar:

1.  Algebra de Baldor. Dr. Aurelio Baldor.

2. Super mat Editorial Voluntad  Ludwig Gustavo Ortiz Wilches, Víctor Hernando Ardilla Gutiérrez.

3. Nueva Matemática Progresiva Editorial Libros y Libros Gustavo Centeno, Holman Centeno Nelson Jiménez.

4. Logros Matemáticos Editorial: Mc Graw Hill Hector Contreras, Gilma Esperanza Lizcano, Giovany Jesus Garcia Moreno.

5. Calculo 8° Edición Editorial: Prentice Hall Edwin Purcell, Dale Varberg, Steven Rigdon.